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时间:2021-03-06 01:01  编辑:wendj

2.1探索多边形外角和导学案

【学习目标】

1.理解并熟记外角及外角和的定义;

2.通过自己动手实践,探索多边形外角和定理,理解其推导过程;

3.熟练地使用多边形的内角和,外角和定理进行有关计算;

【教学重难点】

1.重点:通过自己动手实践,探索多边形外角和定理;

2.难点:定理的推导及利用多边形的内角及外角和定理进行有关计算

【学习过程】

任务一:回顾旧知

1.同学们还记得n边形内角和公式吗?请把它写出来

2.根据内角和公式,你能算出7,8边形的内角和吗?

3.多边形内角和公式有什么应用?

任务二:探究新知

1.根据外角和的定义,画出下列多边形的外角。

2.思考:多边形的内角与它相邻的外角有什么关系?

根据上面图形及外角和的计算方法,完成下表:

三角形

四边形

五边形

六边形

......

n边形

边数

内角个数

外角个数

内角与外角总和

内角和

外角和

观察与总结:根据填表你能得出什么结论?

任务三:学以致用

1.一个多边形的每一个外角都等于45°,这个多边形是几边形?它的每一个内角是多少度?

2.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,它是几边形?

3.n边形的内角和与外角和的比是7:2,则n等于几?

思考题:多边形中,最多有______个内角是锐角?

多边形中,最多有______个外角是钝角?

【课后总结】本节课你学会了什么?还有什么困惑?

【作业布置】1.必做题:课本P39习题2.1A组第2,3,4三个题

2.选做题:小明从某个点向前走10米,左拐30°,再向前走10米,左拐30°,再向前走10米......,直到回到起点,请问,小明一共走了多少米?

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