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JUFD-739

时间:2020-09-28 23:58  编辑:wendj

半导体物理习题解答

目录

1-1.(P32)设晶格常数为a的一维晶格,导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量Ev(k)分别为:2

1-2.(P33)晶格常数为0.25nm的一维晶格,当外加102V/m,107V/m的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。3

3-7.(P81)①在室温下,锗的有效状态密度Nc=1.05×1019cm-3,Nv=5.7×1018cm-3,试求锗的载流子有效质量mn*和mp*。3

3-8.(P82)利用题7所给的Nc和Nv数值及Eg=0.67eV,求温度为300k和500k时,含施主浓度ND=5×1015cm-3,受主浓度NA=2×109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少?4

3-11.(P82)若锗中杂质电离能△ED=0.01eV,施主杂质浓度分别为ND=1014cm-3及1017cm-3,计算(1)99%电离,(2)90%电离,(3)50%电离时温度各为多少?5

3-14.(P82)计算含有施主杂质浓度ND=9×1015cm-3及受主杂质浓度为1.1×1016cm-3的硅在300k时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。6

3-18.(P82)掺磷的n型硅,已知磷的电离能为0.04eV,求室温下杂质一般电离时费米能级的位置和磷的浓度。7

3-19.(P82)求室温下掺锑的n型硅,使EF=(EC+ED)/2时的锑的浓度。已知锑的电离能为0.039eV。7

3-20.(P82)制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型的外延层,再在外延层中扩散硼、磷而成。①设n型硅单晶衬底是掺锑的,锑的电离能为0.039eV,300k时的EF位于导带底下面0.026eV处,计算锑的浓度和导带中电子浓度。8

4-1.(P113)300K时,Ge的本征电阻率为47Ω·cm,如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/V·S和1900cm2/V·S,试求本征Ge的载流子浓度。8

4-2.(P113)试计算本征Si在室温时的电导率,设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/V·S和500cm2/V·S。当掺入百万分之一的As后,设杂质全部电离,试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍?8

4-13.(P114)掺有1.1×1016cm-3硼原子和9×1015cm-3磷原子的Si样品,试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。9

4-15.(P114)施主浓度分别为1013和1017cm-3的两个Si样品,设杂质全部电离,分别计算:①室温时的电导率。9

5-5.(P144)n型硅中,掺杂浓度ND=1016cm-3,光注入的非平衡载流子浓度Δn=Δp=1014cm-3。计算无光照和有光照时的电导率。9

5-7.(P144)掺施主杂质的ND=1015cm-3n型硅,由于光的照射产生了非平衡载流子Δn=Δp=1014cm-3。试计算这种情况下准费米能级的位置,并和原来的费米能级做比较。10

5-16.(P145)一块电阻率为3Ω·cm的n型硅样品,空穴寿命,再其平面形的表面处有稳定的空穴注入,过剩空穴浓度,计算从这个表面扩散进入半导体内部的空穴电流密度,以及在离表面多远处过剩空穴浓度等于1012cm-3?10

2.两种金属A和B通过金属C相接触,若温度相等,证明其两端a,b的电势差同A,B直接接触的电势差一样。如果A是Au,B是Ag,C是Cu或Al,则Vab为多少?11

4.受主浓度NA=1017CM-3的P型锗,室温下的功函数是多少?若不考虑表面态的影响,它分别同Al,Au,Pt接触时,形成阻挡层还是反阻挡层?锗的电子亲和能取4.13eV。11

5.某功函数为2.5eV的金属表面受到光照射。①这个面吸收红光或紫光时,能发出光电子吗?②用波长为185nm的紫外线照射时,从表面放出的光电子的能量是多少eV?12

6.电阻率为10cmΩ⋅的n型锗和金属接触形成的肖特基势垒二极管。若已知势垒高度为0.3eV,求加上5V反向电压时候的空间电荷层厚度。13

1-1.(P32)设晶格常数为a的一维晶格,导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量Ev(k)分别为:

Ec(k)=+和Ev(k)=-;

m0为电子惯性质量,k1=1/2a;a=0.314nm。试求:

①禁带宽度;

②导带底电子有效质量;

③价带顶电子有效质量;

④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。

[解]①禁带宽度Eg

根据=+=0;可求出对应导带能量极小值Emin的k值:

kmin=,

由题中EC式可得:Emin=EC(K)|k=kmin=;

由题中EV式可看出,对应价带能量极大值Emax的k值为:kmax=0;

并且Emin=EV(k)|k=kmax=;∴Eg=Emin-Emax==

==0.64eV

②导带底电子有效质量mn

;∴mn=

③价带顶电子有效质量m’

,∴

④准动量的改变量

△k=(kmin-kmax)=[毕]

1-2.(P33)晶格常数为0.25nm的一维晶格,当外加102V/m,107V/m的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

[解]设电场强度为E,∵F=h=qE(取绝对值)∴dt=dk

∴t==dk=代入数据得:

t==(s)

当E=102V/m时,t=8.3×10-8(s);E=107V/m时,t=8.3×10-13(s)。[毕]

3-7.(P81)①在室温下,锗的有效状态密度Nc=1.05×1019cm-3,Nv=5.7×1018cm-3,试求锗的载流子有效质量mn*和mp*。

计算77k时的Nc和Nv。已知300k时,Eg=0.67eV。77k时Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。②77k,锗的电子浓度为1017cm-3,假定浓度为零,而Ec-ED=0.01eV,求锗中施主浓度ND为多少?

[解]①室温下,T=300k(27℃),k0=1.380×10-23J/K,h=6.625×10-34J·S,

对于锗:Nc=1.05×1019cm-3,Nv=5.7×1018cm-3:

﹟求300k时的Nc和Nv:

根据(3-18)式:

根据(3-23)式:

﹟求77k时的Nc和Nv:

同理:

﹟求300k时的ni:

求77k时的ni:

②77k时,由(3-46)式得到:

Ec-ED=0.01eV=0.01×1.6×10-19;T=77k;k0=1.38×10-23;n0=1017;Nc=1.365×1019cm-3;[毕]

3-8.(P82)利用题7所给的Nc和Nv数值及Eg=0.67eV,求温度为300k和500k时,含施主浓度ND=5×1015cm-3,受主浓度NA=2×109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少?

[解]1)T=300k时,对于锗:ND=5×1015cm-3,NA=2×109cm-3:

;

;

;

;

2)T=300k时:

;

查图3-7(P61)可得:,属于过渡区,

;

。

(此题中,也可以用另外的方法得到ni:

求得ni)[毕]

3-11.(P82)若锗中杂质电离能△ED=0.01eV,施主杂质浓度分别为ND=1014cm-3及1017cm-3,计算(1)99%电离,(2)90%电离,(3)50%电离时温度各为多少?

[解]未电离杂质占的百分比为:

;

求得:

;

(1)ND=1014cm-3,99%电离,即D_=1-99%=0.01

即:

将ND=1017cm-3,D_=0.01代入得:

即:

(2)90%时,D_=0.1

即:

ND=1017cm-3得:

即:;

(3)50%电离不能再用上式

即:

即:

取对数后得:

整理得下式:

即:

当ND=1014cm-3时,

当ND=1017cm-3时

此对数方程可用图解法或迭代法解出。[毕]

3-14.(P82)计算含有施主杂质浓度ND=9×1015cm-3及受主杂质浓度为1.1×1016cm-3的硅在300k时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。

[解]对于硅材料:ND=9×1015cm-3;NA=1.1×1016cm-3;T=300k时ni=1.5×1010cm-3:

;

∵且

∴[毕]

3-18.(P82)掺磷的n型硅,已知磷的电离能为0.04eV,求室温下杂质一般电离时费米能级的位置和磷的浓度。

[解]n型硅,△ED=0.044eV,依题意得:

[毕]

3-19.(P82)求室温下掺锑的n型硅,使EF=(EC+ED)/2时的锑的浓度。

[解]由可知,EF>ED,∵EF标志电子的填充水平,故ED上几乎全被电子占据,又∵在室温下,故此n型Si应为高掺杂,而且已经简并了。

即;故此n型Si应为弱简并情况。

其中[毕]

3-20.(P82)制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型的外延层,再在外延层中扩散硼、磷而成。

[解]①根据第19题讨论,此时Ti为高掺杂,未完全电离:

,即此时为弱简并

其中

[毕]

4-1.(P113)300K时,Ge的本征电阻率为47Ω·cm,如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/V·S和1900cm2/V·S,试求本征Ge的载流子浓度。

[解]T=300K,ρ=47Ω·cm,μn=3900cm2/V·S,μp=1900cm2/V·S

[毕]

4-2.(P113)试计算本征Si在室温时的电导率,设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/V·S和500cm2/V·S。比本征Si的电导率增大了多少倍?

[解]T=300K,,μn=1350cm2/V·S,μp=500cm2/V·S

掺入As浓度为ND=5.00×1022×10-6=5.00×1016cm-3

杂质全部电离,,查P89页,图4-14可查此时μn=900cm2/V·S

[毕]

4-13.(P114)掺有1.1×1016cm-3硼原子和9×1015cm-3磷原子的Si样品,试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。

[解]NA=1.1×1016cm-3,ND=9×1015cm-3

可查图4-15得到Ω·cm

(根据,查图4-14得,然后计算可得。)[毕]

4-15.(P114)施主浓度分别为1013和1017cm-3的两个Si样品,设杂质全部电离,分别计算:①室温时的电导率。

[解]n1=1013cm-3,T=300K,

n2=1017cm-3时,查图可得

[毕]

5-5.(P144)n型硅中,掺杂浓度ND=1016cm-3,光注入的非平衡载流子浓度Δn=Δp=1014cm-3。

[解]

n-Si,ND=1016cm-3,Δn=Δp=1014cm-3,查表4-14得到::

无光照:

Δn=Δp。

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