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时间:2020-10-22 03:20  编辑:wendj

【就题论题之高考理科数学大题17】

总述:

我们经常讲高考是有规律的。的确,正是固定的题目模式给了我们研究高考的方向。因此我们打算每个题每个题给同学们讲述,让同学们逐题突破。这种固定的题目模式我们叫做——题型。我们每个学科先给同学们考试题型的分布和具体分数设置,然后具体逐个突破。

高考数学试卷结构:

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的。

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,

每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。

(一)必考题:共60分。

(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。

22.[选修4―4:坐标系与参数方程](10分)

23.[选修4—5:不等式选讲](10分)

从以上我们可以看出:

试卷总体分三个部分,分选择题、填空题和解答题。

两道选考,二选一做答。

所以,想要获得自己理想分数,不是指望哪个题要拿满分,而是那一些题该拿多少分,不要因小失大。有些同学总是以为只要自己不断练习就会获得130、140这样的高分,但是如果你的分数只有90、100这样,难免好高骛远了,所以在每一次考试明确自己那个该得分,

得多少分我们都应该明白,而在哪个分数或者说要达到哪个分数我们会给出一些参考。

【十进制标准】

所谓十进制标准,就是把自己的目标设置为在自己的原有的分数上再加10分。比如你现在90分,那么你下一次考试目标就是100了,但是当你考140的时候,目标不可能150,因为这几乎不可能!所以当分数到达普通高考极限时,你要做的就是能提一分算一分。

我们这一期来探讨一下高考数学卷的高考理科数学大题17。

我们看看2017年刚刚考完的新课标Ⅰ卷:

17.(12分)

△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为

2

3sin a

A

(1)求sin B sin C;

(2)若6cos B cos C=1,a=3,求△ABC的周长.

【论题】根据近几年新课标卷的命题特点,基本该题考查数列、解三角或三角函数。较稳定,估计2018年还会保持。

该题在历年高考中,不是三角(三角函数和解三角)就是数列,难度一般不大。

但在模拟考试中可能出现较难的情况,考生不必紧张。

17.解:(1)由题设得

2

1

sin

23sin

a

ac B

A

=,即

1

sin

23sin

a

c B

A

=.

由正弦定理得1sin

sin sin

23sin

A

C B

A

=.

2 sin sin

3

B C=.

(2)由题设及(1)得

1

cos cos sin sin,

2

B C B C

-=-,即

1

cos()

2

B C

+=-.

所以

3

B C

+=,故

π

3

A=.

由题设得

2

1

sin

23sin

a

bc A

A

=,即8

bc=.

由余弦定理得22

9b c bc +-=,即2()39b c bc +-=,得b c +=

故ABC △的周长为3.

【我的看法】

就数十年的教学经验看,这道题出题人一般不会进行创新,很稳定。所以在备考中需要注重基础知识的强化,细化知识点。

特点是故意加大计算量,由于一题有多种解法,命题人就会把出同学们容易想的出,而计算量非常大的方向,但是只要知道命题人考查方向,便能很快找到命题人的出题目的,得出答案。

新课标Ⅱ:

17.(12分)

ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知2

sin()8sin 2B A C +=. (1)求cos B

(2)若6a c += , ABC ∆面积为2,求.b

17.解:

(1)由题设及2sin 8sin 2A B C B π

π++==得,故

sin 4-cosB B =(1)

上式两边平方,整理得 217cos B-32cosB+15=0

。

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